Induktansi, disimbolkan dengan huruf L, merupakan salah satu konsep fundamental dalam studi elektromagnetisme dan rangkaian listrik. Fenomena ini tidak hanya mendefinisikan bagaimana komponen pasif bernama induktor bekerja, tetapi juga menjelaskan mengapa energi dapat disimpan dalam medan magnet dan bagaimana suatu sirkuit bereaksi terhadap perubahan arus secara tiba-tiba. Induktansi pada dasarnya adalah properti sirkuit listrik yang menentang perubahan arus yang mengalir melalui sirkuit tersebut.
Perlawanan terhadap perubahan ini berasal dari hukum-hukum fisika dasar yang ditemukan pada abad ke-19, khususnya karya Michael Faraday dan Heinrich Lenz. Induktansi memastikan bahwa arus listrik tidak dapat berubah secara instan, memberikan inersia elektromagnetik yang vital bagi operasi transformator, filter, dan berbagai sistem konversi daya modern. Memahami induktansi memerlukan pemahaman mendalam tentang hubungan antara fluks magnetik dan arus listrik.
Konsep induktansi berakar kuat pada penemuan Michael Faraday pada tahun 1831, yang menunjukkan bahwa medan magnet yang berubah dapat menghasilkan arus listrik. Penemuan ini, yang dikenal sebagai induksi elektromagnetik, menyatakan bahwa gaya gerak listrik (ggl atau elektromotive force, ε) diinduksi dalam suatu rangkaian tertutup ketika ada perubahan fluks magnetik (Φ) yang melalui rangkaian tersebut.
Secara matematis, Hukum Faraday untuk kumparan dengan N lilitan dirumuskan sebagai:
ε = -N * (dΦ / dt)
Di mana:
ε adalah gaya gerak listrik yang diinduksi (dalam Volt).N adalah jumlah lilitan pada kumparan.dΦ / dt adalah laju perubahan fluks magnetik terhadap waktu (dalam Weber per detik).Hukum Lenz, yang dirumuskan oleh Heinrich Lenz, memberikan interpretasi fisik dari tanda negatif dalam persamaan Faraday. Hukum ini menyatakan bahwa arah arus yang diinduksi selalu sedemikian rupa sehingga medan magnet yang dihasilkannya menentang perubahan fluks magnetik yang menyebabkannya. Dengan kata lain, jika arus dalam kumparan mencoba meningkat, ggl yang diinduksi akan mencoba mendorong arus ke arah yang berlawanan untuk menahan peningkatan tersebut. Sebaliknya, jika arus mencoba menurun, ggl akan mencoba mempertahankan arus agar tidak menurun. Ini adalah manifestasi dari hukum konservasi energi di ranah elektromagnetik. Induktansi adalah ukuran kuantitatif dari inersia elektromagnetik ini.
Fluks magnetik (Φ) adalah ukuran dari jumlah garis medan magnet yang melewati suatu area tertentu. Dalam konteks induktor, yang terpenting adalah fluks total yang terkait dengan semua lilitan kumparan. Ketika arus (I) mengalir melalui kumparan, arus tersebut menghasilkan medan magnet, dan total fluks magnetik yang melalui kumparan tersebut adalah sebanding dengan arus yang menyebabkannya:
N * Φ ∝ I
Hubungan proporsionalitas inilah yang membentuk dasar definisi formal dari induktansi. Semakin banyak lilitan atau semakin besar arus, semakin besar pula fluks yang saling terikat (flux linkage).
L)Induktansi diri (L) didefinisikan sebagai rasio fluks magnetik total yang mengikat lilitan (NΦ) terhadap arus (I) yang menghasilkan fluks tersebut:
L = (N * Φ) / I
Definisi yang lebih fungsional dalam rangkaian listrik berasal dari menggabungkan definisi ini dengan Hukum Faraday. Dengan mengasumsikan bahwa fluks (Φ) hanya bergantung pada arus (I), maka:
ε = -N * (dΦ/dt)
Dan karena NΦ = L * I, maka d(NΦ)/dt = L * (dI/dt). Dengan mengganti ini kembali ke persamaan Faraday, kita mendapatkan definisi operasional induktansi:
ε = -L * (dI / dt)
Persamaan ini menunjukkan bahwa tegangan yang diinduksi pada induktor (ggl) adalah sebanding dengan laju perubahan arus (dI/dt). Koefisien proporsionalitas L adalah induktansi. Nilai L bergantung semata-mata pada geometri fisik kumparan dan material inti magnetik yang digunakan.
Satuan SI untuk induktansi adalah Henry (H), dinamai untuk menghormati fisikawan Amerika Joseph Henry. Satu Henry didefinisikan sebagai induktansi di mana gaya gerak listrik (ggl) sebesar satu volt diinduksi ketika arus listrik yang melewatinya berubah pada laju satu ampere per detik.
1 H = 1 Volt / (1 Ampere/detik)
Henry adalah satuan yang relatif besar untuk aplikasi elektronik umum; oleh karena itu, induktor praktis sering diukur dalam milihenry (mH, $10^{-3}$ H), mikrohenry ($\mu$H, $10^{-6}$ H), atau bahkan nanohenry (nH, $10^{-9}$ H).
Selain induktansi diri, terdapat juga induktansi timbal balik (M). Fenomena ini terjadi ketika perubahan arus dalam satu kumparan (Kumparan Primer) menginduksi tegangan di kumparan kedua (Kumparan Sekunder) yang terletak berdekatan. Ini adalah prinsip kerja inti dari transformator.
Jika Kumparan 1 memiliki arus I₁ yang berubah, tegangan yang diinduksi pada Kumparan 2 (ε₂) adalah:
ε₂ = -M₂₁ * (dI₁ / dt)
Di mana M₂₁ adalah induktansi timbal balik dari Kumparan 1 ke Kumparan 2. Dalam media linear (non-magnetik yang jenuh), selalu benar bahwa M₁₂ = M₂₁ = M. Nilai M bergantung pada geometri kedua kumparan dan koefisien kopling (k) yang menggambarkan seberapa baik fluks dari satu kumparan menembus kumparan lainnya. Koefisien kopling selalu berada dalam rentang 0 ≤ k ≤ 1. Dalam kasus ideal (transformator sempurna), k = 1.
Alt Text: Diagram sebuah kumparan solenoida yang dialiri arus I. Garis-garis putus-putus berwarna merah muda menunjukkan arah fluks magnetik (Φ) yang dihasilkan di sekitar inti.
Induktansi bukanlah kuantitas yang dapat diubah oleh arus atau tegangan (dalam batas operasional normal); melainkan properti fisik dari suatu komponen. Nilai L ditentukan oleh dimensi fisik kumparan dan sifat material inti yang digunakan.
Solenoida adalah kumparan panjang dan rapat yang merupakan model paling umum untuk memahami induktor. Asumsi "ideal" berarti panjang (l) jauh lebih besar daripada jari-jari. Untuk solenoida ideal dengan inti yang homogen, induktansi dapat diturunkan dari Hukum Ampere dan definisi fluks magnetik.
Kuat medan magnet (B) di dalam solenoida adalah:
B = μ * N * I / l
Di mana:
μ adalah permeabilitas magnetik dari bahan inti (μ = μ₀ * μᵣ).N adalah jumlah total lilitan.I adalah arus yang mengalir.l adalah panjang solenoida.Fluks magnetik melalui satu lilitan adalah Φ = B * A, di mana A adalah luas penampang solenoida. Fluks total yang mengikat semua lilitan adalah NΦ. Mengganti persamaan B ke dalam persamaan NΦ:
N * Φ = N * (μ * N * I / l) * A
N * Φ = (μ * N² * A / l) * I
Berdasarkan definisi induktansi L = (NΦ) / I, kita peroleh rumus fundamental untuk induktansi solenoida:
L = (μ * N² * A) / l
Persamaan ini mengungkapkan beberapa faktor kritis yang menentukan nilai induktansi:
μ): Induktansi berbanding lurus dengan permeabilitas magnetik inti. Mengganti udara (μ₀) dengan bahan feromagnetik (dengan μᵣ yang sangat besar) dapat meningkatkan induktansi hingga ribuan kali.N²): Induktansi berbanding lurus dengan kuadrat jumlah lilitan. Menggandakan jumlah lilitan akan melipatgandakan induktansi hingga empat kali. Ini adalah cara paling efektif untuk meningkatkan L.A): Induktansi berbanding lurus dengan luas penampang.l): Induktansi berbanding terbalik dengan panjang kumparan. Memperpendek panjang kumparan meningkatkan rapat fluks, dan oleh karena itu meningkatkan L.μ)Permeabilitas magnetik inti memainkan peran sentral. Permeabilitas ruang hampa dilambangkan μ₀ ($4\pi \times 10^{-7}$ H/m). Untuk bahan lain, kita menggunakan permeabilitas relatif (μᵣ), sehingga μ = μ₀ * μᵣ.
Bahan inti diklasifikasikan berdasarkan nilai μᵣ:
μᵣ ≈ 1 (Induktansi rendah, linear, stabil).μᵣ bisa mencapai beberapa ratus hingga ribuan (Induktansi sangat tinggi, tetapi rentan terhadap saturasi). Ferrite sering digunakan dalam induktor frekuensi tinggi karena resistivitasnya yang tinggi mengurangi kerugian arus eddy.μᵣ yang tinggi tetapi memiliki batasan frekuensi.Penting untuk dicatat bahwa pada inti feromagnetik, hubungan antara B dan H (dan oleh karena itu antara Φ dan I) tidak sepenuhnya linear, yang dapat menyebabkan induktansi sedikit berubah seiring perubahan arus. Fenomena ini disebut saturasi inti, di mana inti tidak dapat lagi membawa fluks magnetik lebih banyak, menyebabkan nilai L turun drastis pada arus yang sangat tinggi.
Induktor (komponen fisik yang dirancang untuk memiliki induktansi yang signifikan) bertindak sebagai penyimpan energi dalam medan magnet. Perilakunya sangat bergantung pada jenis sumber daya yang digunakan (DC atau AC).
Ketika arus DC (arus searah) yang stabil mengalir melalui induktor, dI/dt = 0 karena arus tidak berubah seiring waktu. Berdasarkan persamaan ε = -L * (dI/dt), tegangan yang diinduksi pada induktor adalah nol. Oleh karena itu, dalam kondisi tunak (steady state) DC, induktor ideal bertindak seperti hubungan pendek (short circuit), hanya menyisakan resistansi kawatnya (resistansi DC).
Namun, yang paling menarik adalah respons transien (sesaat) ketika sirkuit dihidupkan atau dimatikan. Saat sakelar ditutup, arus mencoba melompat dari nol ke nilai maksimumnya. Induktor menghasilkan ggl balik yang kuat untuk menentang kenaikan arus ini, memaksa arus meningkat secara eksponensial lambat, bukan instan. Konstanta waktu (τ) untuk rangkaian RL seri didefinisikan sebagai τ = L/R. Semakin besar L, semakin lambat arus mencapai kondisi tunak.
I(t) = I_maks * (1 - e^(-t/τ))
Sebaliknya, saat sumber daya diputus, induktor menentang penurunan arus. Ia menghasilkan tegangan balik yang sangat besar (seringkali ribuan volt) untuk mempertahankan arus. Energi yang tersimpan dilepaskan. Fenomena tegangan lonjakan tinggi ini, yang dikenal sebagai back EMF, adalah mengapa dioda flyback sering diperlukan pada sirkuit yang mengendalikan relay atau motor DC.
Energi (E) yang disimpan dalam medan magnet induktor sebanding dengan induktansinya dan kuadrat arus yang mengalir melaluinya:
E = ½ * L * I²
Induktor dapat digunakan sebagai penyimpan energi sementara dalam banyak aplikasi konverter daya (seperti konverter Buck dan Boost), mengambil energi dari sumber saat arus meningkat, dan melepaskannya ke beban saat arus menurun.
Dalam sirkuit arus bolak-balik (AC), arus terus berubah arah dan besaran (sinusoidal). Karena dI/dt tidak pernah nol, induktor terus-menerus menginduksi tegangan balik. Ini menyebabkan induktor menampilkan resistansi efektif terhadap aliran arus AC, yang disebut reaktansi induktif (Xₗ).
Reaktansi induktif tergantung pada frekuensi (f) dari sumber AC dan induktansi (L):
Xₗ = 2 * π * f * L
Di mana ω = 2 * π * f adalah frekuensi sudut (dalam radian per detik).
Implikasi kunci dari reaktansi induktif adalah:
Xₗ ∝ f: Semakin tinggi frekuensi, semakin besar reaktansi induktif. Induktor bertindak sebagai sirkuit terbuka (impedansi tinggi) pada frekuensi tinggi.Xₗ ∝ L: Induktor yang lebih besar memiliki reaktansi yang lebih besar.Dalam sirkuit AC murni induktif, tegangan dan arus tidak berada dalam fasa. Karena tegangan yang diinduksi sebanding dengan laju perubahan arus, tegangan mencapai maksimum ketika arus berubah paling cepat (melewati nol). Sebaliknya, tegangan adalah nol ketika arus mencapai nilai puncak (karena laju perubahan arus adalah nol pada puncak gelombang sinus).
Hasilnya, dalam induktor murni, tegangan (V) mendahului arus (I) sebesar 90 derajat (π/2 radian). Ini adalah karakteristik definisional dari induktor dalam analisis AC menggunakan fasor.
Reaktansi induktif adalah komponen imajiner positif dari impedansi kompleks induktor (Zₗ):
Zₗ = j * Xₗ = j * ω * L
Alt Text: Diagram skematik rangkaian RL seri yang terdiri dari resistor (R) dan induktor (L) yang dihubungkan secara seri ke sumber tegangan bolak-balik (AC).
Induktansi adalah komponen fundamental dalam hampir setiap sistem listrik, mulai dari transfer energi daya rendah hingga jaringan transmisi tegangan tinggi.
Transformator adalah aplikasi paling klasik dari induktansi timbal balik (M). Transformator terdiri dari dua kumparan (primer dan sekunder) yang diletakkan di sekitar inti magnetik yang sama (memastikan koefisien kopling k mendekati 1).
Ketika tegangan AC diterapkan pada kumparan primer (Vₚ), arus yang berubah menghasilkan fluks magnetik yang berubah di seluruh inti. Fluks ini menginduksi tegangan di kumparan sekunder (Vₛ).
Rasio tegangan transformator ditentukan oleh rasio jumlah lilitan (N):
Vₛ / Vₚ = Nₛ / Nₚ
Transformator memungkinkan transmisi daya listrik jarak jauh pada tegangan tinggi (mengurangi kerugian resistif) sebelum diturunkan ke tegangan yang aman untuk digunakan di rumah.
Fenomena Tambahan pada Transformator:
* Arus Magnetisasi: Arus kecil yang diperlukan untuk membangun fluks pada inti transformator, yang merupakan akibat langsung dari induktansi primer.
* Kebocoran Fluks (Leakage Flux): Fluks yang tidak mengikat kedua kumparan, menghasilkan induktansi kebocoran (L_leakage). Induktansi kebocoran ini penting karena membatasi laju perubahan arus pada kumparan dan memengaruhi regulasi tegangan transformator.
Induktor, dalam kombinasi dengan kapasitor (C) dan resistor (R), membentuk filter yang digunakan untuk memisahkan sinyal berdasarkan frekuensi. Sifat unik Xₗ = ωL (impedansi naik seiring frekuensi) sangat kontras dengan kapasitor (X_C = 1/ωC, impedansi turun seiring frekuensi).
Contoh umum filter adalah:
Xₗ mereka yang tinggi.Ketika induktor (L) dan kapasitor (C) dihubungkan, ada frekuensi spesifik di mana reaktansi induktif sama persis dengan reaktansi kapasitif (Xₗ = X_C). Frekuensi ini disebut frekuensi resonansi (f₀).
2 * π * f₀ * L = 1 / (2 * π * f₀ * C)
Dengan menata ulang, didapatkan:
f₀ = 1 / (2 * π * √(L * C))
Pada resonansi, komponen reaktif saling meniadakan. Dalam rangkaian seri, impedansi total menjadi sangat rendah (hanya resistansi yang tersisa), memungkinkan arus maksimum. Dalam rangkaian paralel, impedansi total menjadi sangat tinggi (hampir tak terbatas), menghalangi arus. Resonansi ini krusial dalam radio, komunikasi nirkabel, dan osilator, memungkinkan sirkuit untuk menyetel secara selektif pada frekuensi tertentu.
Dalam konverter DC-DC seperti Buck, Boost, atau Buck-Boost, induktor berfungsi ganda sebagai elemen penyimpanan energi dan filter. Induktor menghaluskan riak arus yang dihasilkan oleh switching cepat (PWM) dari semikonduktor, memastikan arus DC yang stabil mengalir ke beban. Kecepatan transfer energi sangat tergantung pada kemampuan induktor untuk menahan perubahan arus yang cepat, yang ditentukan oleh nilai L dan resistansi rangkaian.
Induktor ideal yang dianalisis sejauh ini mengabaikan beberapa masalah dunia nyata yang sangat penting bagi perancangan sirkuit.
Induktansi adalah properti yang melekat pada semua konduktor, bukan hanya kumparan yang sengaja dililit. Setiap kawat lurus, jalur PCB, atau pin komponen memiliki induktansi yang kecil, dikenal sebagai induktansi parasitik. Meskipun kecil (dalam orde nH), induktansi parasitik menjadi masalah serius pada frekuensi tinggi atau ketika laju perubahan arus (dI/dt) sangat besar.
Induktansi parasitik pada jalur daya switching cepat dapat menyebabkan lonjakan tegangan tak terduga (V = L * dI/dt) yang merusak semikonduktor atau menghasilkan interferensi elektromagnetik (EMI) yang tidak diinginkan.
Induktor nyata bukanlah induktor murni. Mereka memiliki resistansi kawat lilitan dan efek kapasitif antara lilitan yang berdekatan.
Kombinasi ESR dan EPC menetapkan Frekuensi Resonansi Diri (Self-Resonant Frequency, SRF) induktor. Di atas SRF, komponen tersebut tidak lagi berfungsi sebagai induktor, tetapi sebagai kapasitor, yang sangat membatasi penggunaan induktor pada aplikasi frekuensi tinggi.
Faktor Kualitas (Q) adalah metrik kinerja induktor yang menunjukkan seberapa "ideal" induktor tersebut. Q didefinisikan sebagai rasio reaktansi induktif (Xₗ) terhadap resistansi seri ekuivalen (ESR) pada frekuensi operasi tertentu:
Q = Xₗ / ESR = (ω * L) / ESR
Induktor dengan Q tinggi berarti kerugian resistifnya (panas) kecil relatif terhadap kemampuannya untuk menyimpan energi reaktif. Q yang tinggi sangat penting dalam rangkaian resonan (seperti dalam sistem komunikasi) karena memengaruhi selektivitas dan bandwidth filter.
Pada frekuensi AC tinggi, arus cenderung mengalir hanya di permukaan luar konduktor. Fenomena ini disebut Efek Kulit (Skin Effect). Karena area konduksi yang efektif berkurang, resistansi AC dari kawat menjadi jauh lebih tinggi daripada resistansi DC-nya, yang menyebabkan peningkatan ESR dan penurunan Q.
Efek Proksimitas adalah fenomena terkait di mana medan magnet dari lilitan yang berdekatan memaksa arus dalam konduktor untuk mengumpul di area yang sangat kecil, semakin memperburuk peningkatan resistansi AC. Untuk mengatasi masalah ini, induktor frekuensi tinggi sering menggunakan kawat Litz, yang terdiri dari banyak helai kawat yang diisolasi secara individual dan dijalin bersama.
Salah satu aplikasi yang paling menjelaskan peran inersia elektromagnetik adalah analisis transien pada rangkaian RL seri, di mana induktor berinteraksi dengan resistor saat terjadi perubahan status (penutupan atau pembukaan sakelar).
Pertimbangkan rangkaian RL seri yang dihubungkan ke sumber tegangan DC konstan (V) pada t=0. Berdasarkan Hukum Tegangan Kirchhoff (KVL):
V = I * R + Vₗ
Mengganti tegangan induktor Vₗ = L * (dI/dt):
V = I * R + L * (dI / dt)
Persamaan diferensial orde pertama ini menggambarkan bahwa kenaikan arus I dibatasi oleh tegangan balik yang dihasilkan induktor. Solusi untuk persamaan ini, dengan kondisi awal I(0) = 0, adalah:
I(t) = (V / R) * (1 - e^(-t * R / L))
Di sini, V/R adalah nilai arus tunak maksimum (I_maks) yang akan dicapai jika induktor bertindak sebagai hubungan pendek. Konstanta waktu τ = L/R menentukan kecepatan respons. Setelah satu konstanta waktu (t = τ), arus telah mencapai sekitar 63.2% dari nilai maksimumnya. Setelah lima konstanta waktu (t = 5τ), arus dianggap telah mencapai kondisi tunak (di atas 99%).
Jika rangkaian yang sudah berada dalam kondisi tunak (I = V/R) dilepaskan dari sumber dan arus diizinkan mengalir melalui resistor, tegangan sumber (V) menjadi nol:
0 = I * R + L * (dI / dt)
Dalam kasus ini, tegangan induktor L * (dI/dt) harus sama dengan dan berlawanan arah dengan tegangan resistor I * R. Solusi untuk arus yang menurun adalah:
I(t) = I₀ * e^(-t * R / L)
Di mana I₀ adalah arus awal (arus tunak). Sekali lagi, laju penurunan arus dikendalikan oleh konstanta waktu τ = L/R. Induktor berusaha menjaga arus tetap mengalir, tetapi energi magnetik perlahan-lahan dihamburkan sebagai panas pada resistor.
Pentingnya τ:
Jika suatu sistem membutuhkan respons yang cepat (misalnya, konverter DC-DC frekuensi tinggi), kita memerlukan konstanta waktu yang kecil, yang berarti induktansi (L) harus dijaga agar tetap rendah. Sebaliknya, jika tujuannya adalah penyimpanan energi jangka panjang atau pemfilteran riak yang ekstrem, diperlukan induktansi yang besar.
Aplikasi modern induktansi melampaui sirkuit konvensional dan menjadi pusat perhatian dalam teknologi transfer energi nirkabel dan identifikasi frekuensi radio.
WPT, yang digunakan dalam pengisian daya ponsel atau kendaraan listrik, beroperasi sepenuhnya berdasarkan prinsip induktansi timbal balik. Sistem WPT terdiri dari dua kumparan yang berdekatan secara fisik tetapi tidak terhubung secara elektrik: kumparan pemancar dan kumparan penerima.
1. Kumparan pemancar digerakkan oleh sumber AC frekuensi tinggi.
2. Perubahan arus menghasilkan medan magnet AC yang merambat.
3. Medan magnet ini menginduksi arus AC pada kumparan penerima (induktansi timbal balik M).
4. Energi listrik kemudian diterima dan diubah menjadi DC untuk mengisi daya.
Jarak dan orientasi kumparan sangat memengaruhi koefisien kopling (k). Ketika kumparan berdekatan, kopling kuat (k ≈ 1). Namun, untuk jarak yang lebih jauh, sering digunakan resonansi (WPT resonan) untuk meningkatkan efisiensi transfer daya, di mana kapasitor ditambahkan pada kumparan pemancar dan penerima sehingga keduanya beresonansi pada frekuensi yang sama.
Sistem RFID pasif, seperti yang digunakan pada kartu akses dan label inventaris, menggunakan induktansi timbal balik untuk catu daya dan komunikasi. Tag RFID (transponder) tidak memiliki baterai dan ditenagai secara nirkabel oleh pembaca (reader).
Pembaca mengirimkan medan magnet frekuensi radio yang kuat melalui antena kumparan. Kumparan kecil di dalam tag RFID menangkap energi dari medan magnet ini melalui induktansi timbal balik, menghasilkan arus yang cukup untuk mengaktifkan chip di tag tersebut. Induktansi di sini tidak hanya mentransfer energi tetapi juga memungkinkan tag untuk memodulasi medan magnet kembali ke pembaca, sehingga terjadi komunikasi data.
Perubahan induktansi sering digunakan untuk mengukur pergerakan, posisi, atau kehadiran material konduktif.
* Sensor Proksimitas Induktif: Perangkat ini mendeteksi keberadaan logam. Ketika benda logam mendekati induktor, medan magnet induktor terganggu (menginduksi arus eddy pada logam), yang pada gilirannya mengurangi induktansi total sirkuit. Perubahan L ini diukur dan dikorelasikan dengan jarak.
Desain induktor yang efisien dan andal melibatkan kompromi yang kompleks antara induktansi tinggi, ESR rendah, dan kemampuan menangani arus besar tanpa jenuh.
Seperti yang telah disebutkan, penggunaan inti feromagnetik meningkatkan induktansi secara dramatis. Namun, semua material feromagnetik memiliki batas fluks magnetik maksimum yang dapat mereka dukung, yang disebut kerapatan fluks saturasi (B_sat).
Ketika arus dalam induktor menjadi terlalu besar, inti menjadi jenuh. Setelah saturasi, permeabilitas relatif μᵣ inti turun kembali mendekati 1 (permeabilitas udara). Akibatnya, induktansi efektif (L) turun tajam. Dalam konverter daya, penurunan mendadak L ini dapat menyebabkan lonjakan arus yang tidak terkontrol dan kegagalan sirkuit. Oleh karena itu, pemilihan material inti dan dimensi fisik harus mempertimbangkan arus puncak operasional.
μᵣ = 1), tetapi sepenuhnya linear (tidak ada saturasi). Digunakan pada frekuensi sangat tinggi (RF/microwave) di mana stabilitas dan Q yang sangat tinggi lebih penting daripada nilai L absolut.Untuk meminimalkan kerugian inti dan meningkatkan ketahanan terhadap saturasi, banyak induktor daya menggunakan celah udara (air gap) pada inti ferit. Celah udara secara efektif mengurangi permeabilitas magnetik rata-rata, menurunkan L sedikit, tetapi meningkatkan arus saturasi yang diizinkan dan membuat hubungan L-I menjadi lebih linear.
Seiring miniaturisasi perangkat elektronik, induktor (dan induktansi yang terkait) menjadi salah satu komponen yang paling sulit untuk diintegrasikan. Karena induktansi bergantung pada N² * A / l, induktor secara inheren memerlukan volume fisik untuk menyimpan medan magnet. Upaya terus-menerus dilakukan untuk membuat induktor yang dapat ditanamkan (embedded inductors) langsung ke dalam substrat PCB atau chip, sering kali menggunakan lilitan spiral planar atau material film tipis, meskipun ini sering kali menghasilkan induktansi yang sangat kecil.
Induktansi (L) adalah properti inersia yang tak terpisahkan dari aliran arus listrik. Fenomena ini berasal dari Hukum Faraday, yang menyatakan bahwa perubahan fluks magnetik akan menginduksi GGL. Hukum Lenz kemudian mengklarifikasi bahwa GGL yang diinduksi ini harus selalu bekerja untuk menentang perubahan arus yang menyebabkannya, suatu prinsip yang mendasari konservasi energi elektromagnetik.
Secara kuantitatif, induktansi adalah koefisien proporsionalitas antara GGL yang diinduksi dan laju perubahan arus (ε = -L * dI/dt). Nilai Henry sebagai satuan menggarisbawahi kapasitas induktor untuk menghasilkan tegangan tinggi ketika arus berubah cepat.
Dari level teoritis hingga aplikasi praktis, induktansi memainkan peran ganda yang tak tergantikan:
Xₗ = ωL), yang vital dalam desain filter dan rangkaian resonansi.Baik dalam bentuk induktansi diri yang menentukan perilaku kawat lurus di frekuensi tinggi, maupun dalam bentuk induktansi timbal balik yang menentukan rasio tegangan pada transformator raksasa, prinsip L tetap konstan: sifat dasar alam semesta untuk menentang perubahan energi magnetik. Pemahaman yang mendalam tentang induktansi, dari perhitungan solenoida ideal hingga komplikasi saturasi inti dan efek parasitik, adalah prasyarat mutlak bagi setiap insinyur listrik dan desainer sirkuit. Fenomena ini, yang berawal dari perubahan fluks sederhana, terus mendorong inovasi di setiap aspek teknik elektro modern.
***
Meskipun induktor ideal adalah murni reaktif, induktor nyata membuang energi. Kerugian ini dapat dibagi menjadi dua kategori utama: kerugian DC dan kerugian AC. Detail mengenai kerugian ini sangat penting dalam desain sistem daya efisiensi tinggi, di mana induktor sering kali merupakan sumber kerugian terbesar selain semikonduktor switching.
Kerugian DC murni disebabkan oleh resistansi ohmik kawat yang digunakan untuk melilit kumparan. Daya yang hilang dalam ESR adalah P_ESR = I² * ESR. Untuk induktor yang digunakan dalam aplikasi arus tinggi (seperti power supply), minimisasi ESR sangat penting. Metode untuk mengurangi ESR meliputi:
Resistansi kawat ini adalah konstanta (atau berubah sedikit dengan suhu) dan tidak bergantung pada frekuensi, meskipun kita telah melihat bagaimana efek kulit (kerugian AC) dapat meningkatkan resistansi efektif ini secara signifikan pada frekuensi tinggi.
Kerugian AC, atau kerugian inti, terjadi ketika induktor menggunakan inti magnetik (ferit atau besi). Kerugian ini bergantung pada frekuensi dan amplitudo medan magnet.
I²R kerugian). Kerugian ini meningkat sebanding dengan kuadrat frekuensi. Untuk mengurangi kerugian arus eddy, inti dibuat dari bahan dengan resistivitas tinggi (seperti ferit, yang merupakan keramik magnetik) atau dibuat berlaminasi tipis (seperti pada transformator daya) untuk memecah jalur sirkulasi arus eddy.Total kerugian AC sering kali dominan dalam sirkuit switching atau RF. Pilihan material inti (jenis ferit, bubuk besi, atau inti udara) adalah keputusan desain yang kritis untuk menyeimbangkan L yang tinggi dengan kerugian yang rendah pada frekuensi target.
Dalam desain PCB modern, terutama pada konverter daya dan sirkuit RF, induktansi parasitik menjadi musuh utama yang harus diminimalkan. Induktansi parasitik yang tidak terkontrol dapat menciptakan osilasi, lonjakan tegangan, dan EMI yang serius.
Prinsip utama untuk mengurangi induktansi parasitik adalah dengan meminimalkan area loop sirkuit. Induktansi secara langsung sebanding dengan area yang dicakup oleh jalur arus dan jalur kembali (return path). Dalam sirkuit switching (seperti jalur MOSFET ke kapasitor decoupling), jalur harus sependek dan sedekat mungkin satu sama lain.
Bahkan jalur lurus memiliki induktansi yang signifikan pada frekuensi tinggi. Induktansi jalur lurus (dalam nH) kira-kira proporsional dengan panjangnya dan logaritma dari rasio panjang terhadap diameter (atau lebar). Sebagai contoh, jalur tembaga sepanjang 1 cm mungkin memiliki induktansi antara 5 nH hingga 15 nH, tergantung pada geometri dan bidang kembali.
V_spike = (10 nH) * (dI/dt)
Jika dI/dt dalam konverter switching adalah $100 A/\mu s$, lonjakan tegangan akibat induktansi parasitik jalur 1 cm saja bisa mencapai 1000 Volt. Hal ini menjelaskan mengapa penempatan komponen dan perencanaan tata letak PCB adalah seni yang kritis dalam teknik daya dan RF.
Induktansi juga merupakan kunci dalam pembentukan resonator elektromagnetik, yang tidak hanya terbatas pada sirkuit LC lumped. Struktur seperti garis transmisi, rongga gelombang, dan resonator mikrostrip memanfaatkan induktansi dan kapasitansi terdistribusi untuk menghasilkan respons frekuensi selektif.
Dalam garis transmisi (misalnya, kabel koaksial), induktansi (L) per satuan panjang dan kapasitansi (C) per satuan panjang mendefinisikan impedansi karakteristik (Z₀) dan kecepatan propagasi.
Z₀ = √(L / C)
Resonator dapat dibuat dengan memendekkan atau membuka ujung garis transmisi pada panjang gelombang tertentu. Pada dasarnya, struktur ini memanfaatkan induktansi alami material untuk mengontrol bagaimana gelombang elektromagnetik berinteraksi dengan media.
Induktansi terdistribusi ini menjadi dominan dalam sirkuit RF dan microwave, di mana komponen lump (L, C, R diskrit) tidak lagi dapat dimodelkan secara akurat karena dimensi sirkuit mendekati panjang gelombang sinyal yang ditransmisikan. Pemahaman tentang fluks magnetik dan induksi harus diperluas dari kumparan diskrit ke seluruh geometri sirkuit untuk menganalisis perilaku pada frekuensi yang sangat tinggi.
Induktansi timbal balik M sangat terkait dengan energi yang dapat ditransfer antara dua kumparan. Energi total yang tersimpan dalam sistem dua kumparan adalah:
E_total = ½ L₁ I₁² + ½ L₂ I₂² ± M I₁ I₂
Tanda positif atau negatif bergantung pada apakah fluks magnetik kedua kumparan saling menambah (kopling bantuan) atau saling mengurangi (kopling penentang). Koefisien kopling (k) mendefinisikan batas atas M:
M = k * √(L₁ * L₂)
Di mana L₁ dan L₂ adalah induktansi diri dari kumparan 1 dan kumparan 2.
Nilai k sangat vital.
* Kopling Erat (k ≈ 1): Diperlukan untuk transformator daya efisiensi tinggi, di mana hampir semua fluks harus menembus kedua kumparan.
* Kopling Longgar (k ≪ 1): Terjadi dalam aplikasi nirkabel jarak jauh. Dalam kasus ini, agar transfer daya efektif, sistem harus disetel ke resonansi untuk mengimbangi inefisiensi kopling fisik. Kopling longgar juga sering digunakan dalam transformator isolasi pulsa, di mana induktansi kebocoran (yang meningkat ketika k menurun) digunakan untuk membatasi laju kenaikan arus.
Dalam sirkuit sensitif, induktansi adalah penyebab utama kebisingan listrik dan crosstalk (kebocoran sinyal antara jalur).
Crosstalk Induktif: Jika dua jalur PCB berjalan paralel, medan magnet yang dihasilkan oleh arus yang berubah (dI/dt) pada satu jalur dapat menginduksi GGL pada jalur yang berdekatan melalui induktansi timbal balik parasitik (M_parasitik). Tegangan noise ini diukur sebagai:
V_noise = -M_parasitik * (dI/dt)
Untuk sinyal digital berkecepatan tinggi, dI/dt bisa sangat besar, menyebabkan crosstalk induktif menjadi masalah desain integritas sinyal yang dominan. Solusi umumnya adalah menjaga jarak antara jalur sinyal, menggunakan bidang tanah pelindung (shielding), atau menggunakan perutean diferensial untuk membatalkan fluks.
Kesimpulannya, setiap aspek sirkuit yang melibatkan medan magnet yang berinteraksi dengan arus, mulai dari hukum fisika fundamental hingga detail tata letak PCB mikro, harus dianalisis melalui lensa induktansi. Keberadaan induktansi, baik yang disengaja maupun parasitik, adalah penentu utama kinerja, stabilitas, dan efisiensi sistem elektronik apa pun.