Konsep isentropik merupakan salah satu pilar fundamental dalam disiplin ilmu termodinamika dan mekanika fluida. Istilah ini, yang secara harfiah berarti 'entropi yang sama' atau 'entropi konstan', menggambarkan sebuah proses termodinamika ideal yang memiliki implikasi mendalam terhadap desain dan analisis mesin serta sistem rekayasa modern. Memahami sifat isentropik bukan hanya soal mengetahui bahwa perubahan entropi adalah nol, namun juga memahami kondisi yang memungkinkan proses tersebut terjadi, serta dampak praktisnya terhadap efisiensi energi.
Dalam rekayasa, terutama pada sistem yang melibatkan aliran gas berkecepatan tinggi seperti turbin, kompresor, dan nosel, proses isentropik berfungsi sebagai tolok ukur atau batas atas kinerja ideal. Dunia nyata selalu melibatkan ketidaksempurnaan, namun batas ideal ini memberikan insinyur landasan untuk menghitung efisiensi sesungguhnya dari suatu komponen. Artikel ini akan mengupas tuntas landasan filosofis dan matematis di balik proses isentropik, serta mengeksplorasi penerapannya yang tak terhitung jumlahnya.
Untuk memahami sepenuhnya apa itu proses isentropik, kita harus kembali ke fondasi termodinamika, khususnya Hukum Kedua. Hukum Kedua Termodinamika, yang seringkali dianggap sebagai hukum yang mengatur arah waktu dan kualitas energi, memperkenalkan properti termodinamika yang dikenal sebagai entropi (S). Entropi adalah ukuran ketidakteraturan, keacakan, atau energi yang tidak tersedia untuk melakukan kerja dalam suatu sistem.
Hukum Kedua, dalam konteks proses, dapat dirangkum melalui pertimbangan ketidaksetaraan Clausius, yang menyatakan bahwa perubahan entropi suatu sistem dan lingkungannya adalah:
Peningkatan entropi total mengindikasikan proses yang ireversibel (tidak dapat dibalik), seperti yang terjadi pada dunia nyata akibat gesekan, pencampuran, atau perpindahan panas melalui perbedaan suhu yang terbatas. Sebaliknya, proses reversibel, yaitu proses ideal yang berlangsung tanpa disipasi energi, ditandai dengan perubahan entropi total yang sama dengan nol. Ini adalah kunci pertama dalam mendefinisikan sifat isentropik.
Proses isentropik, $\Delta S = 0$, mensyaratkan dua kondisi mendasar terjadi secara bersamaan:
Proses isentropik oleh definisinya adalah proses adiabatik yang reversibel. Dalam persamaan fundamental entropi untuk suatu proses, kita dapat melihat bahwa perubahan entropi ($dS$) diberikan oleh kontribusi perpindahan panas yang reversibel ($dQ_{rev}/T$) dan entropi yang dihasilkan secara internal ($dS_{gen}$):
Jika prosesnya adiabatik ($dQ=0$) dan reversibel ($dS_{gen}=0$), maka secara otomatis $dS = 0$. Ini merupakan idealisasi matematis yang sangat kuat, memungkinkan kita untuk menyederhanakan analisis aliran fluida dan perangkat mekanis secara signifikan.
Ketika kita menganalisis gas ideal yang menjalani proses isentropik, kita dapat mengembangkan hubungan matematis yang sangat berguna yang menghubungkan properti termodinamika: tekanan ($P$), volume spesifik ($v$), dan suhu ($T$). Hubungan ini diturunkan dengan menggabungkan Hukum Pertama Termodinamika, Hukum Kedua (persamaan Tds), dan persamaan keadaan gas ideal.
Persamaan fundamental Tds (menggabungkan Hukum Pertama dan Kedua) adalah:
Untuk proses isentropik, $ds = 0$. Oleh karena itu:
Kita tahu bahwa untuk gas ideal, perubahan energi internal spesifik ($du$) berhubungan dengan perubahan suhu ($dT$) melalui panas spesifik pada volume konstan ($c_v$): $du = c_v dT$. Selain itu, dari persamaan keadaan gas ideal: $Pv = RT$. Jika kita mendiferensiasikan persamaan keadaan, kita mendapatkan $Pdv + vdP = RdT$.
Substitusi $du = c_v dT$ ke dalam persamaan isentropik memberikan:
Dengan substitusi dan integrasi yang cermat (memanfaatkan hubungan Mayer $c_p - c_v = R$ dan rasio panas spesifik $k = c_p / c_v$), penurunan matematis yang komprehensif menghasilkan hubungan isentropik yang terkenal:
Di sini, $k$ adalah rasio panas spesifik, yang juga dikenal sebagai indeks isentropik. Nilai $k$ bervariasi tergantung jenis gas, tetapi untuk udara pada suhu kamar, $k \approx 1.4$. Hubungan ini menunjukkan bahwa selama proses isentropik, kenaikan tekanan harus diimbangi oleh penurunan volume spesifik yang proporsional.
Selain hubungan $P-v$, dua hubungan penting lainnya dapat diturunkan untuk proses isentropik gas ideal. Hubungan ini sangat penting dalam analisis aliran fluida, terutama di mana suhu dan tekanan berubah secara drastis (misalnya, di nosel jet atau kompresor multistage).
Kombinasi ketiga persamaan ini memungkinkan para insinyur untuk menentukan perubahan suhu atau tekanan yang diharapkan dalam komponen seperti turbin atau nosel, asalkan diasumsikan bahwa proses tersebut berjalan secara ideal dan isentropik. Perlu ditekankan bahwa semua hubungan ini hanya berlaku jika gas berperilaku sebagai gas ideal dan prosesnya sepenuhnya reversibel dan adiabatik.
Sebagaimana telah disebutkan, proses isentropik adalah tolok ukur ideal. Dalam prakteknya, proses apa pun yang melibatkan aliran fluida atau perubahan volume selalu disertai dengan ireversibilitas, terutama gesekan. Gesekan internal dalam fluida (viskositas) dan gesekan antara fluida dan dinding perangkat menghasilkan entropi, sehingga proses nyata selalu memiliki $dS > 0$.
Mari kita pertimbangkan ekspansi gas melalui turbin. Tujuan turbin adalah menghasilkan kerja ($W$).
Karena energi yang diubah menjadi entropi tidak dapat diubah menjadi kerja, kerja yang dihasilkan oleh turbin nyata ($W_{aktual}$) selalu lebih kecil daripada kerja isentropik ($W_{ideal}$). Perbedaan ini diukur menggunakan konsep Efisiensi Isentropik.
Efisiensi isentropik ($\eta$) membandingkan kinerja aktual suatu perangkat dengan kinerja yang akan dicapai jika perangkat tersebut beroperasi secara ideal (isentropik). Ini adalah metrik vital dalam termodinamika terapan.
Turbin dirancang untuk menghasilkan kerja. Efisiensi mengukur seberapa banyak kerja aktual yang dihasilkan relatif terhadap kerja ideal.
Di mana $h$ adalah entalpi spesifik, dan indeks $2a$ merujuk pada keadaan aktual keluar (entropi lebih tinggi), sementara $2s$ merujuk pada keadaan ideal isentropik keluar (entropi sama).
Kompresor membutuhkan kerja (input) untuk menaikkan tekanan. Kita ingin kerja input aktual sekecil mungkin. Oleh karena itu, rasio dibalik.
Memahami efisiensi isentropik adalah inti dari rekayasa termal. Ini memungkinkan insinyur untuk mengidentifikasi sejauh mana ireversibilitas memengaruhi kinerja, dan memberikan tujuan yang jelas untuk peningkatan desain: mendekati kinerja isentropik ideal.
Proses isentropik adalah asumsi dasar dalam analisis aliran berkecepatan tinggi, khususnya dalam studi Aerodinamika dan Gas Dinamika. Dalam aplikasi ini, kita sering berhadapan dengan aliran stedi (steady flow) yang melewati nosel, diffuser, atau di sekitar airfoil. Di mana kecepatan sangat tinggi, waktu kontak dengan dinding sangat singkat, sehingga asumsi adiabatik (tanpa perpindahan panas) menjadi sangat akurat. Oleh karena itu, jika kita mengabaikan gesekan (ireversibilitas), kita mendapatkan aliran isentropik.
Nosel mempercepat fluida dengan menukar entalpi (energi internal) menjadi energi kinetik, sementara diffuser melakukan kebalikannya. Analisis komponen ini sering dimulai dengan asumsi aliran stedi isentropik, yang sangat menyederhanakan persamaan energi dan momentum.
Persamaan Energi Stedi (First Law) untuk aliran isentropik melalui nosel (mengabaikan perubahan elevasi dan kerja eksternal):
Ini dikenal sebagai persamaan energi isentropik, dan hubungan tekanan-suhu isentropik memungkinkan kita menghitung kecepatan keluaran $V_2$ hanya berdasarkan kondisi masuk ($P_1, T_1$) dan tekanan keluar yang diberikan ($P_2$):
Kecepatan yang dihitung ini adalah kecepatan maksimum yang mungkin dicapai; kecepatan aktual selalu sedikit lebih rendah karena gesekan dan ireversibilitas.
Dalam analisis isentropik, konsep keadaan stagnasi menjadi penting. Keadaan stagnasi adalah keadaan yang akan dicapai oleh fluida jika ia diperlambat secara reversibel dan adiabatik (isentropik) hingga kecepatan nol ($V=0$). Properti stagnasi diberi subskrip '0' (misalnya, $T_0, P_0$).
Suhu Stagnasi ($T_0$) adalah konstan di sepanjang aliran isentropik stedi, bahkan jika kecepatannya berubah. Ini merupakan konservasi energi total:
Tekanan Stagnasi ($P_0$), sering disebut sebagai Tekanan Total, juga merupakan properti yang sangat dijaga dalam aliran isentropik. Namun, tekanan stagnasi menurun dalam aliran nyata (ireversibel). Pengurangan Tekanan Stagnasi adalah indikasi langsung dari kerugian energi akibat gesekan dalam suatu sistem, menjadikannya parameter kunci untuk menilai kinerja aerodinamis.
Ketika kecepatan fluida mendekati atau melampaui kecepatan suara (aliran Mach tinggi), sifat isentropik menjadi lebih kompleks namun tetap esensial. Persamaan isentropik memungkinkan kita untuk menghubungkan properti lokal ($P, T, \rho$) dengan Mach number ($Ma$).
Hubungan $P/P_0$ dan $T/T_0$ dengan Mach number adalah:
Persamaan-persamaan ini, yang diturunkan murni dari asumsi isentropik (reversibel dan adiabatik), membentuk dasar untuk merancang dan menganalisis pesawat supersonik, mesin jet, dan roket. Jika aliran mengalami kerugian (misalnya melalui gelombang kejut, yang merupakan ireversibilitas ekstrem), hubungan isentropik ini tidak lagi berlaku di seluruh sistem, melainkan hanya di segmen-segmen aliran yang masih mendekati ideal.
Dalam analisis siklus daya seperti Siklus Rankine (uap) dan Siklus Brayton (turbin gas), proses isentropik digunakan untuk mendefinisikan batas efisiensi ideal bagi komponen utama: turbin, pompa, dan kompresor. Siklus ideal yang dibangun hanya dengan proses isentropik dan isotermal/isobarik adalah siklus dengan efisiensi termal tertinggi yang mungkin.
Siklus Brayton ideal terdiri dari empat proses:
Kinerja ideal siklus ini sepenuhnya bergantung pada kompresi dan ekspansi yang isentropik. Dalam siklus nyata, kompresor dan turbin memiliki efisiensi isentropik di bawah 100%. Peningkatan ireversibilitas di kompresor (peningkatan $h_{2a}$) dan turbin (penurunan $W_{aktual}$) secara drastis mengurangi efisiensi termal total siklus, menunjukkan pentingnya rekayasa yang berusaha meminimalkan penyimpangan dari perilaku isentropik.
Setiap komponen mekanis dalam siklus termal didesain berdasarkan perhitungan isentropik:
Kompresor: Tujuannya adalah menaikkan tekanan. Input kerja isentropik adalah yang paling minim yang dibutuhkan. Ireversibilitas menyebabkan kenaikan suhu yang tidak diinginkan dan peningkatan kerja yang diperlukan.
Turbin: Tujuannya adalah menghasilkan kerja. Output kerja isentropik adalah yang paling besar yang mungkin. Ireversibilitas mengurangi kerja yang dihasilkan dan meningkatkan suhu gas buang, yang berarti lebih banyak energi terbuang.
Pompa (Siklus Cair): Meskipun fluida kerjanya cair, konsep isentropik tetap diterapkan. Kompresi isentropik cairan dalam pompa memberikan kerja input minimum yang dibutuhkan.
Indeks isentropik, $k = c_p / c_v$, memegang peran sentral dalam semua persamaan isentropik. Nilai $k$ sangat bergantung pada struktur molekul gas dan merupakan penentu penting seberapa sensitif tekanan dan volume terhadap perubahan suhu selama proses isentropik.
Ketika gas berekspansi secara isentropik, energi internal digunakan untuk melakukan kerja. Proses ini selalu lebih cepat daripada proses isotermal. Untuk proses isentropik, $P v^k = \text{konstan}$. Jika prosesnya isotermal (suhu konstan), $P v = \text{konstan}$ (Hukum Boyle, berlaku untuk gas ideal). Karena $k > 1$ (untuk udara, $k \approx 1.4$), kurva isentropik pada diagram $P-v$ selalu lebih curam daripada kurva isotermal.
Implikasi:
Untuk gas monoatomik (seperti Helium), $k \approx 1.67$. Untuk gas diatomik (seperti udara, N2, O2), $k \approx 1.4$. Perbedaan ini mencerminkan perbedaan dalam derajat kebebasan molekul, yang mempengaruhi kapasitas energi internalnya ($c_v$). Nilai $k$ yang lebih tinggi (gas monoatomik) menunjukkan bahwa gas tersebut lebih "sulit" dikompresi atau diekspansi tanpa perubahan suhu yang signifikan.
Meskipun proses isentropik adalah alat analisis yang sangat ampuh, penting untuk menyadari batasan fundamentalnya dan menghindari misinterpretasi umum.
Kesalahan umum adalah menganggap adiabatik sama dengan isentropik. Ingat, isentropik mensyaratkan adiabatik DAN reversibel.
Setiap proses nyata, seperti aliran melalui pipa bergesekan, adalah adiabatik tetapi bukan isentropik karena gesekan internal menghasilkan entropi, menyebabkan properti stagnasi seperti $P_0$ turun, meskipun $T_0$ mungkin tetap konstan jika gesekan diabaikan.
Untuk fluida inkompresibel (cairan), volume spesifik $v$ adalah konstan ($\Delta v \approx 0$). Dalam kasus ini, Hukum Pertama, $du = -Pdv$, menyederhanakan menjadi $du \approx 0$ untuk proses reversibel. Jika $du = 0$, maka $\Delta T = 0$. Jadi, proses isentropik untuk fluida inkompresibel sering kali mendekati proses isotermal, karena $k$ secara efektif mendekati tak hingga. Analisis ini biasanya beralih ke Persamaan Bernoulli daripada Persamaan Gas Dinamika yang melibatkan $k$.
Salah satu aplikasi yang paling elegan dari konsep isentropik adalah dalam menghubungkan perubahan luas area saluran aliran (seperti nosel atau diffuser) dengan Mach number. Ini menghasilkan hubungan area-Mach yang mendasar dalam gas dinamika.
Dimulai dengan persamaan konservasi massa untuk aliran stedi, $\rho V A = \text{konstan}$. Jika kita mendiferensiasikan dan menggabungkannya dengan Persamaan Momentum (Hukum Kedua Newton) dan Persamaan Energi (Hukum Pertama), serta menggunakan asumsi isentropik, kita sampai pada hubungan diferensial yang menghubungkan perubahan area ($dA$) dengan Mach number ($Ma$):
Hubungan area-Mach isentropik ini memiliki konsekuensi fisik yang dramatis dan menentukan geometri nosel dan diffuser:
Pentingnya isentropik di sini adalah bahwa hubungan area-Mach ini hanya berlaku di bawah kondisi ideal isentropik. Jika ireversibilitas, seperti gelombang kejut, terjadi, aliran tidak lagi isentropik, dan hubungan ini akan rusak, memerlukan analisis yang jauh lebih kompleks (seperti analisis aliran Fanno atau Rayleigh).
Dalam rekayasa, menghitung kerja yang dipertukarkan (dihasilkan atau dikonsumsi) selama proses isentropik sangat penting. Kerja ini mewakili batas termodinamika ideal.
Untuk turbin atau kompresor yang beroperasi pada kondisi aliran stedi adiabatik, kerja poros spesifik ($w$) dihitung melalui perubahan entalpi. Karena prosesnya isentropik (ideal), kita menggunakan perubahan entalpi ideal:
Jika gas dianggap ideal, entalpi adalah fungsi dari suhu, $h = c_p T$. Menggunakan hubungan suhu-tekanan isentropik, kerja spesifik isentropik untuk gas ideal menjadi:
Rumus ini memungkinkan insinyur untuk menentukan kerja maksimum yang dapat diekstraksi dari suatu turbin atau kerja minimum yang diperlukan oleh kompresor berdasarkan rasio tekanan saja. Seluruh desain, pemilihan material, dan evaluasi biaya proyek didasarkan pada target kinerja isentropik ini.
Konsep isentropik memiliki dampak besar di luar batas-batas buku teks termodinamika, terutama dalam implikasi ekonomi dan lingkungan dari efisiensi energi.
Setiap poin persentase peningkatan dalam efisiensi isentropik turbin gas di pembangkit listrik berarti peningkatan signifikan dalam output daya (kerja) untuk input bahan bakar yang sama. Dengan kata lain, penurunan ireversibilitas berarti:
Contohnya, dalam desain mesin pesawat terbang modern, para insinyur bekerja keras untuk meminimalkan kerugian gesekan dan turbulensi di bilah kompresor dan turbin (upaya untuk mencapai $dS_{gen} \rightarrow 0$). Peningkatan kecil dalam efisiensi isentropik (misalnya, dari 85% menjadi 87%) dapat menghasilkan penghematan bahan bakar miliaran dolar selama masa pakai armada pesawat.
Proses isentropik adalah fondasi teoretis yang tak tergantikan dalam termodinamika dan rekayasa fluida. Didefinisikan secara ketat sebagai proses adiabatik yang reversibel, ia menetapkan batas termodinamika tertinggi untuk kinerja perangkat yang mengubah energi panas menjadi kerja mekanis, atau sebaliknya.
Meskipun proses isentropik murni tidak pernah dapat dicapai di alam karena keberadaan ireversibilitas yang tidak terhindarkan (gesekan, perpindahan panas dalam batas yang terbatas), konsep ini memberikan manfaat ganda:
Dari desain bilah turbin yang kompleks di pembangkit listrik hingga pemodelan aliran supersonik di sistem propulsi canggih, prinsip-prinsip isentropik terus memandu para insinyur dalam upaya mereka mencapai efisiensi energi dan kinerja sistem yang optimal. Pemahaman yang mendalam mengenai $Pv^k = \text{konstan}$ dan implikasi $dS=0$ adalah kunci untuk membuka potensi energi maksimum dalam setiap proses rekayasa termal.
Untuk lebih menghargai peran isentropik, mari kita telaah lebih jauh bagaimana properti entalpi ($H$) berubah selama proses ini. Entalpi, yang merupakan properti gabungan dari energi internal ($U$) dan kerja aliran ($Pv$), adalah metrik utama untuk sistem aliran stedi. Dalam konteks isentropik, perubahan entalpi mencerminkan perubahan total energi yang tersedia untuk melakukan kerja. Dalam perangkat seperti turbin, perubahan entalpi isentropik ($\Delta h_s$) adalah ukuran langsung dari kerja spesifik ideal yang dapat diekstraksi.
Sejauh ini, fokus kita adalah pada gas ideal di mana $c_p$ dianggap konstan. Namun, dalam banyak aplikasi industri, seperti pembangkit listrik tenaga uap, fluida kerjanya adalah uap air (steam), yang berperilaku sebagai gas non-ideal. Dalam kasus ini, hubungan sederhana $Pv^k$ tidak berlaku secara langsung, dan kita harus menggunakan tabel termodinamika uap (seperti Tabel Uap Superpanas) atau perangkat lunak properti.
Walaupun persamaan $Pv^k$ tidak dapat digunakan, definisi isentropik sebagai $dS=0$ tetap mutlak. Untuk menganalisis ekspansi isentropik uap di turbin, insinyur melakukan langkah-langkah berikut:
Prosedur ini menunjukkan bahwa konsep isentropik adalah universal, berlaku untuk gas ideal maupun non-ideal, asalkan kita memiliki data properti termodinamika yang akurat. Jika uap sangat panas (superheated) hingga mendekati gas ideal, hasil perhitungan menggunakan tabel akan menyatu dengan hasil dari rumus $Pv^k$, namun pada kondisi cair-uap campuran, penggunaan tabel adalah wajib.
Dalam aliran isentropik, perbedaan antara tekanan statik ($P$) dan tekanan stagnasi ($P_0$) menjadi penanda energi kinetik. Tekanan stagnasi, $P_0$, tidak berubah selama aliran isentropik karena tidak ada gesekan yang menghasilkan entropi dan tidak ada perpindahan panas. Namun, jika ada ireversibilitas (gesekan, gelombang kejut), energi kinetik yang seharusnya dipertahankan dalam bentuk tekanan dinamis hilang sebagai panas karena gesekan, menyebabkan penurunan $P_0$.
Dalam prakteknya, mengukur tekanan stagnasi adalah cara yang sangat sensitif untuk mendeteksi kerugian (ireversibilitas) dalam sistem. Dalam mesin jet, misalnya, rasio tekanan stagnasi diukur secara cermat di berbagai tahap kompresor. Penurunan rasio tekanan stagnasi yang tidak terduga mengindikasikan masalah serius seperti pemisahan aliran atau peningkatan turbulensi, yang berarti efisiensi isentropik kompresor telah menurun.
Mari kita perluas pembahasan kita tentang gas dinamika isentropik dengan fokus pada properti kritis pada $Ma=1$.
Ketika aliran mencapai kondisi sonik ($Ma=1$) pada tenggorokan nosel De Laval, properti termodinamika pada titik tersebut disebut properti kritis, ditandai dengan asterisk (*). Karena aliran isentropik, kita dapat menggunakan hubungan Mach number sebelumnya untuk menentukan rasio properti kritis terhadap properti stagnasi.
Untuk Suhu Kritis ($T^*$):
Untuk Tekanan Kritis ($P^*$):
Untuk udara ($k=1.4$), perhitungan memberikan nilai spesifik:
Rasio tekanan kritis 0.528 memiliki makna yang mendalam: jika nosel dibuang ke lingkungan dengan tekanan kurang dari 52.8% dari tekanan stagnasi masuknya, aliran di tenggorokan pasti akan mencapai kecepatan sonik. Setelah mencapai sonik, nosel dikatakan tercekik (choked), dan laju aliran massa tidak dapat ditingkatkan lebih lanjut, terlepas dari seberapa rendah tekanan lingkungan dibuat. Fenomena mencekik ini adalah konsekuensi langsung dari asumsi aliran isentropik dalam nosel konvergen-divergen.
Selain hubungan diferensial, terdapat hubungan area-Mach yang terintegrasi, menghubungkan area lokal ($A$) dengan area kritis ($A^*$) pada $Ma=1$ melalui Mach number lokal ($Ma$):
Persamaan isentropik ini sangat kuat. Ini menunjukkan bahwa untuk aliran isentropik, rasio area saluran adalah fungsi tunggal dari Mach number dan rasio panas spesifik $k$. Persamaan ini secara eksplisit menunjukkan bahwa jika $Ma \neq 1$, maka $A > A^*$, yang berarti area kritis adalah area minimum yang dapat dicapai dalam aliran isentropik yang melewati kondisi sonik. Ini merupakan penegasan kembali peran fundamental $dS=0$ dalam membatasi geometri sistem aliran fluida berkecepatan tinggi.
Dalam aplikasi industri besar, seperti kompresor sentrifugal atau aksial yang digunakan di pabrik kimia atau turbin gas, kompresi tidak pernah dilakukan dalam satu tahap, melainkan melalui serangkaian tahap (multistage).
Telah kita bahas bahwa kompresi isentropik menghasilkan kenaikan suhu yang signifikan ($T_2/T_1 = (P_2/P_1)^{(k-1)/k}$). Kenaikan suhu ini meningkatkan entalpi keluar, yang pada gilirannya meningkatkan kerja aktual yang dibutuhkan. Untuk meminimalkan kerja, kompresi idealnya harus mendekati isotermal (suhu konstan), karena kerja input isotermal adalah minimum.
Untuk mendekati kondisi isotermal, kompresor multistage sering menggunakan intercooling (pendinginan antara tahap-tahap kompresi). Dengan mendinginkan gas kembali ke suhu awal sebelum memasuki tahap berikutnya, suhu rata-rata gas selama kompresi diturunkan, mengurangi kerja input yang dibutuhkan dan meningkatkan efisiensi total. Meskipun proses ini tidak sepenuhnya adiabatik (karena adanya perpindahan panas ke intercooler), setiap tahap kompresi individual dianalisis berdasarkan efisiensi isentropiknya sendiri, dan hasil gabungan intercooling dan kompresi mendekati efisiensi total yang lebih tinggi daripada kompresi adiabatik tunggal.
Dalam kompresor multistage, dua jenis efisiensi isentropik dapat didefinisikan:
Jika entropi yang dihasilkan oleh satu tahap tinggi, ini tidak hanya mengurangi kerja yang dihasilkan oleh tahap tersebut tetapi juga memulai tahap berikutnya pada suhu dan entropi yang lebih tinggi, yang secara kumulatif mengurangi efisiensi total. Dengan demikian, menjaga proses mendekati isentropik pada setiap tahap sangat penting untuk kinerja sistem keseluruhan.
Aliran isentropik mewakili kondisi ideal di mana termodinamika (Hukum Kedua, $dS=0$) dan dinamika fluida (Hukum Pertama dan Hukum Newton) bertemu dalam harmoni sempurna. Mari kita lihat bagaimana $dS=0$ memengaruhi Persamaan Kontinuitas (Konservasi Massa) dan Persamaan Momentum (Konservasi Momentum).
Persamaan Kontinuitas untuk aliran stedi 1D adalah:
Dalam aliran isentropik, densitas ($\rho$) dan volume spesifik ($v=1/\rho$) berhubungan secara langsung dengan tekanan melalui hubungan $P v^k = \text{konstan}$. Jika tekanan turun, $v$ meningkat (dan $\rho$ menurun) dengan laju yang ditentukan oleh $k$. Keterkaitan ini memungkinkan insinyur untuk memprediksi perubahan densitas hanya dari pengukuran tekanan, yang sangat berguna dalam sistem di mana pengukuran densitas langsung sulit dilakukan.
Untuk aliran non-viskos (yang secara implisit mendukung reversibilitas dan oleh karena itu isentropik), Persamaan Momentum dapat disederhanakan menjadi Persamaan Euler. Dalam bentuk diferensial, ini menghubungkan perubahan tekanan ($dP$) dengan perubahan kecepatan ($dV$) dan densitas ($\rho$):
Ketika Persamaan Euler ini digabungkan dengan hubungan isentropik $P \propto \rho^k$, kita dapat menurunkan ekspresi untuk kecepatan suara ($a$):
Kecepatan suara, $a$, dalam konteks gas dinamika, adalah laju di mana gangguan tekanan kecil merambat melalui fluida. Kecepatan ini diturunkan di bawah asumsi bahwa gangguan tersebut merambat secara isentropik (adiabatik dan reversibel). Jika perambatan gelombang suara melibatkan ireversibilitas yang signifikan, kecepatan suara yang dihitung dari asumsi isentropik akan menjadi kurang akurat. Dengan demikian, sifat isentropik bukan hanya idealisasi, tetapi juga asumsi yang sangat baik untuk fenomena fisik tertentu.
Ironisnya, proses yang paling non-isentropik di gas dinamika adalah gelombang kejut, tetapi analisisnya tetap membutuhkan konsep isentropik sebagai pembanding.
Gelombang kejut adalah fenomena di aliran supersonik di mana properti fluida berubah secara diskontinu (hampir seketika) melintasi suatu bidang tipis. Karena perubahan mendadak ini melibatkan gesekan dan disipasi energi yang masif, gelombang kejut adalah proses yang sangat ireversibel. Dengan kata lain, aliran di sepanjang gelombang kejut memiliki $dS_{gen} \gg 0$.
Untuk menganalisis gelombang kejut, kita menggunakan Persamaan Rankine-Hugoniot yang diturunkan dari Hukum Konservasi (Massa, Momentum, Energi). Persamaan ini menunjukkan bahwa entropi gas selalu meningkat saat melewati gelombang kejut (kecuali untuk gelombang kejut yang sangat lemah, di mana kenaikan entropi mendekati nol).
Namun, dalam menganalisis aliran yang melibatkan gelombang kejut (misalnya, di saluran masuk mesin scramjet):
Dalam konteks ini, isentropik berfungsi sebagai jembatan analitis, memungkinkan kita untuk menganalisis segmen aliran yang ideal sambil mengidentifikasi titik-titik diskontinuitas (ireversibilitas) yang signifikan.
Keseluruhan studi tentang proses isentropik dapat diringkas melalui properti dasarnya, yang menegaskan kembali mengapa ini adalah idealisasi yang begitu penting dalam rekayasa:
Dengan demikian, proses isentropik tidak hanya sebuah konsep teoretis, tetapi alat rekayasa yang menentukan batas-batas desain fisik yang dapat dicapai. Setiap inovasi dalam efisiensi energi, mulai dari mesin jet efisiensi tinggi hingga pompa industri, adalah upaya berkelanjutan untuk mendekati batas kinerja isentropik yang tak terhindarkan.